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22、（本题满分14分）

已知斜三棱柱ABC――A₁B₁C₁的各条棱长均为a，侧棱AA₁与底面A₁B₁C₁所成角为60°，且侧面ABB₁A₁与底面A₁B₁C₁垂直，求：

（1）直线AC₁与底面所成角的大小；

（2）二面角A-A₁C₁-B₁­的正切值；

（3）三棱锥B-AB₁C₁的体积

如图，已知正方形ABCD的边长为3a，P是CD边上一点且PC=2a，沿对角线AC把正方形折成60°的二面角D―AC―B

（1）求点P到平面ABC的距离

（2）求点P到直线AB的距离

21、（本题满分12分）

20、（本题满分12分）

已知三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形PF⊥AB

（1）求证：PC⊥平面PAB

（2）点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长。

（1）求证：AC⊥BC₁  （2）求证：AC₁∥平面B₁CD

（3）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值

19、（本题满分12分）

如图在直三棱柱ABC――A₁B₁C₁中AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D是AB的中点

18、（本题满分12分）

直三棱锥ABC――A₁B₁C₁的侧棱AA₁=4cm， 在底面△ABC中，AC=BC=2cm，

∠ACB=90°，E是AB的中点。

（1）求异直线CE与AB₁的距离

（2）求点B到平面ACB₁的距离

17、（本题满分12分）

正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中M是棱DD₁的中点，O为正方形ABCD的中心。

证明：OA₁⊥AM