（1）求证：AC⊥BC₁  （2）求证：AC₁∥平面B₁CD

（3）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值

19、（本题满分12分）

如图在直三棱柱ABC――A₁B₁C₁中AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D是AB的中点

18、（本题满分12分）

直三棱锥ABC――A₁B₁C₁的侧棱AA₁=4cm， 在底面△ABC中，AC=BC=2cm，

∠ACB=90°，E是AB的中点。

（1）求异直线CE与AB₁的距离

（2）求点B到平面ACB₁的距离

17、（本题满分12分）

正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中M是棱DD₁的中点，O为正方形ABCD的中心。

证明：OA₁⊥AM

15、                 16、               

12、                 13、                14、             

16、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，  要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有          。

白鹭洲中学2008～2009学年度高二年级下学期期中考试

数　学　答 题 卷

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15、已知平面，，， 两两互相垂直，它们的三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP，若OP与三条交线中的两条的夹角都是60°，则OP与第三条线的夹角为          。

14、正三棱锥S-ABC的侧棱长为1，每两条侧棱的夹角为45°，过顶点A作一平面交SB于D，交SC于E，则△ADE周长最小值为        。

13、已知一个简单多面体的每一个面都是三角形，以每一个顶点为一端，有5条棱，则该多面体的棱数为        。