22．（本小题满分14分）

   （III）记（其中），的导函数，则函数是否存在极值点？若存在，请找出极值点并论证是极大值点还是极小值点；若不存在，请说明理由。

   （II）若区间恒为函数的一个单调区间，求实数的最小值；

   （I）求的值；

       已知函数处的切线恰好为轴。

21．（本小题满分12分）

   （II）过双曲线焦点F₁的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F₂且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且，求直线AB的方程。

       已知双曲线，焦点F₂到渐近线的距离为，两条准线之间的距离为1。

   （I）求此双曲线的方程；

20．（本小题满分12分）

   （II）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。