①当1.files/image283.gif)
时，1.files/image285.gif)
这说明不等式都成立. ……………………6分
（2）由1.files/image263.gif)
及1.files/image255.gif)
,1.files/image257.gif)
得：1.files/image281.gif)
……5分
由此可以猜测数列1.files/image253.gif)
的一个通项公式：1.files/image279.gif)
…………4分
1.files/image277.gif)
………………………………………3分
解：（1）由已知,得：1.files/image271.gif)
,
(2) 若，且1.files/image265.gif)
，证明对所有的1.files/image267.gif)
，有1.files/image269.gif)
(1) 当1.files/image259.gif)
时，求1.files/image261.gif)
，并由此猜想出数列的一个通项公式。
18.（本题满分12分）设数列满足,
综上所述，1.files/image251.gif)
.
………………………14分
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