将代入得: ………………………3分
解:(Ⅰ)由题意: ………………………2分
(Ⅰ)将2008年的利润 (万元)表示为促销费 (万元)的函数;
(Ⅱ)该企业2008年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入―生产成本―促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
19. (本题满分14分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量万件与年促销费万元之间满足与成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2008年生产化妆品的设备折旧,、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和,则当年生产的化妆品正好能销完.
由①②可知对于一切正整数不等式都成立. ……………………………12分
这说明时,不等式成立, ………………………………11分
即:
又因为:,所以 …………………………9分
那么 ,当时,因为函数在上单调递增,
②假设时,不等式成立,即: ………………………7分
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