18．(本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

17．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.

16．（本小题满分12分）  在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且    (1) 求角C的大小；    （2）求△ABC的面积.

15．（几何证明选讲选做题） 如图：PA与圆O相切于A，

PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=，

PA=，PC=1，则圆O的半径等于                ．

14．（不等式选讲选做题） 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为                    ；

13．（坐标系与参数方程选做题） 已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是                  .

12．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．

对此，四名同学做出了以下的判断：

p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒

r：这种血清预防感冒的有效率为    

s：这种血清预防感冒的有效率为 

则下列结论中，正确结论的序号是           ．（把你认为正确的命题序号都填上）

（1）  p∧?q ；               （2）?p∧q ；       

(3)（?p∧?q）∧（r∨s）；   （4）(p∨?r)∧(?q∨s)

▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.

11．在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h₁，

则；类比此性质，如图，在四

面体P―ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底

面ABC上的高为h，则得到的正确结论为                                   ；

9．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为           ．

8．对任意正整数，定义的双阶乘如下：

当为偶数时，

当为奇数时，`

现有四个命题：①，  ②，

③个位数为0，         ④个位数为5

其中正确的个数为

A.1                B.2               C.3                D.4

第二部分 非选择题（共110分）