0  9398  9406  9412  9416  9422  9424  9428  9434  9436  9442  9448  9452  9454  9458  9464  9466  9472  9476  9478  9482  9484  9488  9490  9492  9493  9494  9496  9497  9498  9500  9502  9506  9508  9512  9514  9518  9524  9526  9532  9536  9538  9542  9548  9554  9556  9562  9566  9568  9574  9578  9584  9592  447090 

(II)解:

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由△CDH∽△B1DB,得即点C到平面AB1D的距离是

解法二:建立空间直角坐标系D―xyz,如图,(I)证明:连接A1B,设A1B∩AB1 = E,连接DE.

设A1A = AB = 1,

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∴AD⊥平面B1BCC1,又AD平面AB1D,∴平面B1BCC1⊥平面AB1D.

在平面B1BCC1内作CH⊥B1D交B1D的延长线于点H,则CH的长度就是点C到平面AB1D的距离.

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所以,二面角B―AB1―D的大小为

(III)解:∵平面B1BCC1⊥平面ABC,且AD⊥BC,

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在△ABE中,,在Rt△DFG中,

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设A1A = AB = 1,在正△ABC中,DF=

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∵DE平面AB1D,A1C平面AB1D,∴A1C∥平面AB1D.

(II)解:在面ABC内作DF⊥AB于点F,在面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G,连接DG.∵平面A1ABB1⊥平面ABC,  ∴DF⊥平面A1ABB1

∴FG是DG在平面A1ABB1上的射影,  ∵FG⊥AB1, ∴DG⊥AB1

∴∠FGD是二面角B―AB1―D的平面角

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9、【解析】解法一(I)证明:连接A1B,设A1B∩AB1 = E,连接DE.

∵ABC―A1B1C1是正三棱柱,且AA1 = AB,∴四边形A1ABB1是正方形,

∴E是A1B的中点,又D是BC的中点,∴DE∥A1C.

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