（II）证明：，并求出二面角A₁―AB₁―C₁的大小。

19.如图，直三棱柱ABC―A₁B₁C₁的底面积是等腰直角三角形，∠A₁B₁C₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，

 M、 N、D分别是线段AC₁、B₁B、A₁B­₁的中点。（I）证明：MN//平面ABC；

18.某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯管一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯管的寿命有关，该型号的灯管寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯管更换工作，只更换已坏的灯管，平时不换。

（I）在第一次灯管更换工作中，分别求出不需要更换灯管和更换2只灯管的概率；

（II）在第二次灯管更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯管的概率；

17.如图是函数在同一个周期内的图像。（I）求函数的解析式；（II）将函数平移，得到函数的最大值，并求此时自变量x的集合。

16.在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式。如从指数函数中可抽象出 的性质；从对数函数中可抽象出的性质，那么从函数           （写出一个具体函数即可）可抽象出的性质。

15.已知实数x，y满足约束条件，时

取得最大值，则a的取值范围是         。

14.已知双曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为          。