18. 某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯管一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯管的寿命有关，该型号的灯管寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯管更换工作，只更换已坏的灯管，平时不换。

   （I）在第一次灯管更换工作中，求不需要更换灯管的概率；

   （II）在第二次灯管更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯管的概率；

   （III）设在第二次灯管更换工作中，需要更换的灯管数为ξ，求ξ的分布列和期望。

17.如图是函数在同一个周期内的图像。（I）求函数的解析式；（II）将函数平移，得到函数的最大值，并求此时自变量x的集合。

16.在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式。如从指数函数中可抽象出 的性质；从对数函数中可抽象出的性质，那么从函数           （写出一个具体函数即可）可抽象出的性质。

15.在如下图所示的坐标平面的可行域内（包括边界），目标函数 z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则a=        .

14.已知双曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为          。

13. 设，则       。