广东实验中学第三次阶段考试答卷

题号

一

二

16

17

18

19

20

21

分数

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由.

（Ⅱ）过定点作直线交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：；

（Ⅰ）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C；

21、（14分）已知点H（－3，0），点P在轴上，点Q在轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足， .

（3）(附加题，做对加4分)求证：当n∈N⁺时，

 （2）记，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值

范围.

20、（14分）设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f(n)(n∈N*).

   （1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；（可以不作证明）

（2）证明：当a>0时，函数在f(x)在区间（）上不存在零点

19、（14分）已知函数f(x)=ax³+x²-x (a∈R且a≠0)

（1）若函数f(x)在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围.