大于8.1小于8.2的小数有

我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．
把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=

4

5

．
一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8=

7

8

，10的“完美指标”是

4

5

，因为

7

8

比

4

5

更接近1，所以我们说8比10更完美．
（1）试分别计算5、6、9的“完美指标”；
（2）试找出比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数．

长4cm、宽2cm的长方形周边，每隔1cm编一个号，从1号编到12号，如下图．最初，三点A、B、C位于4、8、12的编号上，以逆时针方向每次各移动1cm．三点绕了一周，回到原先的位置之前，△ABC有次成为直角三角形．
现在，每移动一次，三点的位置按照从大到小的顺序排列，请选出正中间的数．例如，移动两次，编号分别变成5、9、1和6、10、2，正中间的数是5和6．那么，移动16次，每次选出的正中间的数总和为多少？（6分）

判断，对的打“√”，错的打“×”。
1．自然数中除了质数就是合数。               

我是一个合格的小裁判。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）

（2009?宜昌）下面是一位同学的日记，请先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．
                            2009年2月29日          星期天            晴
“叮铃铃、…”闹钟准时在七时响起了，我赶紧从2cm长的床上爬起来，因为我今天要和同学们一起去进行一项社会调查．当我用20分的时间将自己收拾干净走出自己那间大约15平方千米的房间时，妈妈已经为我准备好了香喷喷的早点．我匆匆忙忙地拿起一块150千克的面包和一杯可乐就出了门，我必须在8时前赶到学校，第一次当组长可不能让组员等我，更不能迟到．我们这次社会调查有两个组，都从学校出发，甲组是沿东偏北45°的方向到距离学校6千米远的“明远化工厂”进行调查，乙组是沿西偏北30°的方向顺街道调查，最后到达距离学校3千米的“惠民小区”．8时整，我们两个小组同时从学校出发了．我带着乙组的同学们沿着街道先后调查了书店、儿童公园、商场，每个地方大约调查10分左右，10：05我们到达了“惠民小区”，这时甲组已经于45分前到达了“明远化工厂”．11时，我们两个组都结束了调查活动开始返回，并约定在12时整同时到达学校．…
（1）上面的材料中，有四处数学知识错误，请你找出来．
错误一：　错误二：
错误三：　错误四：．
（2）在如图中分别标出甲、乙两个组调查的目的地的大致位置．

（3）下面的图能大致反映出乙组整个调查过程中时间和路程的关系．

A．B．C．D．
（4）甲组同学从学校出发到“明远化工厂”的过程中，平均每分走多少米．
（5）在返回时甲组平均每分要比乙组多走多少米？