快放寒假了，老师与同学们正在讨论解决这样一个问题：如果假期中有紧急情况要传递，怎样才能尽快地通知到全班60名同学?同学们为此提出了许多合理的方案，无论哪一种方案都是用电话通知，那么打电话的总次数应为________次。

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快放寒假了，老师与同学们正在讨论解决这样一个问题：如果假期中有紧急情况要传递，怎样才能尽快地通知到全班60名同学?同学们为此提出了许多合理的方案，无论哪一种方案都是用电话通知，那么打电话的总次数应为________次。

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“非典”期间，张老师与六年级一班的同学们讨论这样一个问题：如果有紧急情况需要临时停课，再上课时怎样才能尽快地能通知到全班56名同学呢？同学们出了好多方案．

（1）无论哪一种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是：

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（2）每打一个电话分别需要1分时间，如果选择张老师先通知的2人，他们再分别通知2人，如此下去的方案的话，从张老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要（　　）分钟．

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“非典”期间，张老师与六年级一班的同学们讨论这样一个问题：如果有紧急情况需要临时停课，再上课时怎样才能尽快地能通知到全班56名同学呢？同学们出了好多方案．

（1）无论哪一种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是：

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（2）每打一个电话分别需要1分时间，如果选择张老师先通知的2人，他们再分别通知2人，如此下去的方案的话，从张老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要（　　）分钟．

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一次考试中，全班平均分正好是88分，男生的平均分是88.2分，女生的平均分是87.7分．这个班的男生与女生人数相比较的结果是

1. A.
   男生多
2. B.
   女生多
3. C.
   男、女生同样多
4. D.
   无法确定

如图所示是A城市中学教师和B城市中学教师中男、女教师比例统计图，对比两个统计图，说法正确的是

1. A.
   B城市中学女教师比A城市中学女教师的人数多
2. B.
   A城市中学男教师比B城市中学男教师人数多
3. C.
   A城市中学教师与B城市中学教师人数同样多
4. D.
   以上说法都不正确

　　1．画示意图

　　2．在计数问题中常见的几种示意图

　　(1)画线段图。即把文字的含义用线段表示出来，例如“组队问题”“和差问题”和倍问题”“行程问题”等等，用线段图解起来往往比文字的叙述更简单明了得多。

　　如：用1、2、3、4四个数中两个数组成一个两位数，试求有几种不同的组合方法?

　　①用A、B、C、D四点分别表示1、2、3、4，画出线段图：

　　②线段的条数与组合方案数之间的关系是________。

　　(2)画“树图”。什么样的图叫做“树图”呢?请看实例：

　　从甲村到乙村有两条路可走，从乙村到丙村有三条路可走(如图(a))，那么从甲村到丙村有几条路可走呢?

　　根据题意可知，从甲村到乙村的每条道路都对应着从乙村到丙村的三条道路，于是我们可画出如图b的图形，这图形中明显地告诉我们，从甲村到丙村有________条路可走。

　　3．需要同学们注意的是，数学问题来自于生活实际，千变万化、错综复杂、灵活性很强，在计数时，实际应用绝不能拘泥于这几种示意图。比如连线图、阶梯图等等，要因题而定，只要画出的示意图能帮助思考，推理或简化解答都可以。

　　1．画示意图

　　2．在计数问题中常见的几种示意图

　　(1)画线段图。即把文字的含义用线段表示出来，例如“组队问题”“和差问题”和倍问题”“行程问题”等等，用线段图解起来往往比文字的叙述更简单明了得多。

　　如：用1、2、3、4四个数中两个数组成一个两位数，试求有几种不同的组合方法?

　　①用A、B、C、D四点分别表示1、2、3、4，画出线段图：

　　②线段的条数与组合方案数之间的关系是________。

　　(2)画“树图”。什么样的图叫做“树图”呢?请看实例：

　　从甲村到乙村有两条路可走，从乙村到丙村有三条路可走(如图(a))，那么从甲村到丙村有几条路可走呢?

　　根据题意可知，从甲村到乙村的每条道路都对应着从乙村到丙村的三条道路，于是我们可画出如图b的图形，这图形中明显地告诉我们，从甲村到丙村有________条路可走。

　　3．需要同学们注意的是，数学问题来自于生活实际，千变万化、错综复杂、灵活性很强，在计数时，实际应用绝不能拘泥于这几种示意图。比如连线图、阶梯图等等，要因题而定，只要画出的示意图能帮助思考，推理或简化解答都可以。