科目：初中数学 来源：2009-2010学年湖北省孝感市肖港初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：湖北省月考题 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：湖北省期末题 题型：单选题

若a ，b ，c为△ABC的三边，且关于x的二次三项式为完全平方式，则△ABC是

[     ]

A、直角三角形
B、等边三角形
C、等腰直角三角形
D、只有两边相等的等腰三角形

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=

1

2

(c+a)x2-bx+

1

2

(c-a)的顶点在x轴上，且a是方程z²+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S_弓形AED=S₁，阴影部分面积为S₂，求（S₂-S₁）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S₂-S₁）最大？

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科目：初中数学 来源：2013年江苏省盐城市盐都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．
（1）求实数a、b的值；
（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

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科目：初中数学 来源：2012年河南省重点中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．
（1）求实数a、b的值；
（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=

1

2

(c+a)x2-bx+

1

2

(c-a)的顶点在x轴上，且a是方程z²+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S_弓形AED=S₁，阴影部分面积为S₂，求（S₂-S₁）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S₂-S₁）最大？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（-

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，0），且△AOB∽△BOC．
（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax²+bx+3的关系式；
（2）在线段AC上是否存在点M（m，0）．使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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