科目：初中数学 来源：专项题 题型：单选题

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13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有

4

对．

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14、如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M．若点⊙M在OB边上运动，则当OM=

4

cm时，⊙M与OA相切．

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28、如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．
（1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD．
（2）如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．
（3）如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．

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6、如图，已知AB、CD相交于O点，△AOC≌△BOD，E、F分别在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一个条件不可以是（　　）

A、CE=DF

B、∠CEA=∠DFB

C、∠OCE=∠ODF

D、OE=OF

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11、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是

OA=OB

．（只写一个即可，不添加辅助线）

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63、如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，作PD⊥OA，垂足为D，PE⊥OB垂足为E，DE交OC于点F．则在图中：
（1）总共有

3

对全等三角形；
（2）总共

8

个直角．

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如图①，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长是方程x²-14x+48=0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO，交x轴于点C．P是射线BC上一动点．

（1）设△PAB与△OPB的面积分别为S₁、S₂，求S₁：S₂的值；
（2）求直线BC的解析式；
（3）过O点作OE⊥BC，交AB于点E，（如图②）．若S_△AOP=S_△AEP，求P点坐标．

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如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形OAB）的面积为30π，OA的长度为6，初始位置时OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时OB与地面垂直，则点O移动的距离是（　　）

A、 5 2 π

B、5π

C、10π

D、15π

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9、如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有

4

对全等三角形．

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