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    如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB 绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合


    A．60°
    B．120°
    C．240°
    D．360°
    B
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
    等底等高的三角形面积相等

    规定；若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线．
    （1）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．在图2中再画出一条该矩形的等积直线．（不必写作法）
    （2）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．
    （3）在图3中，过M、N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P、Q，如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合（　　）
    A．60°B．120°C．240°D．360°
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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合（ ）

    A．60°
    B．120°
    C．240°
    D．360°

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合


    1. A.
      60°
    2. B.
      120°
    3. C.
      240°
    4. D.
      360°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合（     ）．

     A．60°      B．120°      C．240°      D．360°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
    等底同高
    等底同高
    ．
    （2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，
    △ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
    △ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
    ．
    （3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某班研究性学习小组在研究用一条直线等分几何图形的面积时，发现如下事实：
    ㈠如图①，对于三角形ABC，取BC边中点D，过A、D两点画一条直线即可．
    理由：∵△ABD与△ADC等底等高，
    ∴S△ABD=S△ADC
    ㈡如图②，对于平行四边形ABCD，连接两对角线AC、BD交于点O，过O点任作一直线MN即可．（不妨设与AD、BC分别交于点M、N）
    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
    ∴易得S△AOM=S△CON
    ∴S四边形ABNM=S四边形CDMN．
    受上面的启发，请你研究一下下面的问题：
    某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）．
    （1）分割方法有许多种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图③、图④中分别画出来，并说明理由；
    （2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：田坎应砌在什么位置最短？请画出图形，并求出此时分割线的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班研究性学习小组在研究用一条直线等分几何图形的面积时，发现如下事实：
    ㈠如图①，对于三角形ABC，取BC边中点D，过A、D两点画一条直线即可．
    理由：∵△ABD与△ADC等底等高，
    ∴S△ABD=S△ADC
    ㈡如图②，对于平行四边形ABCD，连接两对角线AC、BD交于点O，过O点任作一直线MN即可．（不妨设与AD、BC分别交于点M、N）
    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
    ∴易得S△AOM=S△CON
    ∴S四边形ABNM=S四边形CDMN．
    受上面的启发，请你研究一下下面的问题：
    某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）．
    （1）分割方法有许多种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图③、图④中分别画出来，并说明理由；
    （2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：田坎应砌在什么位置最短？请画出图形，并求出此时分割线的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高．
    已知：△ABC中，AB=AC，点P是BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD是AB边上的高线．
    求证：PE+PF=CD
    证明：连接AP，
    ∵S△ABP+S△ACP=S△ABC
    ∴数学公式
    ∵AB=AC
    ∴PE+PF=CD

    【变式应用】
    请利用“类比”和“化归”两种方法解答下面问题：
    求证：等边三角形内上任意一点到三边的距离和等于一边上的高．
    已知：点P是等边△ABC内任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AH是BC边上的高线．
    求证：PD+PE+PF=AH
    证明：
    方法（一）类比：通过类比上题的思路和方法，模仿上题的“面积法”解决本题．
    连接AP，BP，CP
    方法（二）化归：如图，通过MN在等边△ABC中构造符合“老题”规律的等边△AMN，化“新题”为“老题”，直接利用“老题重现”的结论解决问题．
    过点P作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，交AH于G．

    【提炼运用】
    已知：点P是等边△ABC内任意一点，设到三边的距离分别为a、b、c，且使得以a、b、c为边能够构成三角形．
    请在图中画出满足条件的点P一切可能的位置，并对这些位置加以说明．

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