金银花自古被誉为清热解毒的良药,同时也是很多高级饮料的常用原料.“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种,较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点.某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植,去年第一次收获.因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾,该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售.根据经验,每亩鲜花蕾产量y(千克)与每亩种苗数x(株)满足关系式:y=-0.1x
2+24.15x-440,每亩成本z(元)与每亩种苗数x(株)之间的函数关系满足下表:
每亩种苗数x(株) |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
每亩成本z(元) |
1800 |
1860 |
1920 |
1980 |
2040 |
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出z与x的函数关系式;
(2)若该品种金银花的折干率为20%(即每100千克鲜花蕾,干燥后可得20千克干花蕾),去年每千克干花蕾售价为200元,则当每亩种苗数x为多少时,每亩销售利润W可获得最大值,并求出该最大利润;(利润=收入-成本)
(3)若该花农按照(2)中获得最大利润的方案种植,并不断改善养植技术,今年每亩鲜花蕾产量比去年增加2a%.但由于市场上同类产品数量猛增,造成每千克干花蕾的售价比去年降低0.5a%,结果今年每亩销售总额为45810元.请你参考以下数据,估算出a的整数值(0<a<10).(参考数据:
≈2.24,
≈2.45,
≈2.65,
≈2.83)