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一条对角线互相垂直平分另一条对角线的四边形为菱形。

A.正确 
B.错误
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:判断题

一条对角线互相垂直平分另一条对角线的四边形为菱形。
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科目:初中数学 来源: 题型:

四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图1,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.
(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF.求证:点P是四边形ABCD的准等距点.
(4)试研究四边形的准等距点个数的情况.(说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数,不必证明)
①当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一条对角线或者对角线互相平分且不垂直时,准等距点的个数为
0
0
个;
②当四边形的对角线既不垂直,又不互相平分,且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时,准等距点的个数为
1
1
个;
③当四边形的对角线既不垂直又不互相平分,且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时,准等距点的个数为
2
2
个;
④当四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一条对角线时,准等距点有
无数
无数
个(注意点P不能画在对角线的中点上).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图1,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.
(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF.求证:点P是四边形ABCD的准等距点.
(4)试研究四边形的准等距点个数的情况.(说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数,不必证明)
①当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一条对角线或者对角线互相平分且不垂直时,准等距点的个数为______个;
②当四边形的对角线既不垂直,又不互相平分,且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时,准等距点的个数为______个;
③当四边形的对角线既不垂直又不互相平分,且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时,准等距点的个数为______个;
④当四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一条对角线时,准等距点有______个(注意点P不能画在对角线的中点上).

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年广东省佛山市南海区官窑中学九年级(上)第三次质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图1,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.
(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF.求证:点P是四边形ABCD的准等距点.
(4)试研究四边形的准等距点个数的情况.(说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数,不必证明)
①当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一条对角线或者对角线互相平分且不垂直时,准等距点的个数为______个;
②当四边形的对角线既不垂直,又不互相平分,且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时,准等距点的个数为______个;
③当四边形的对角线既不垂直又不互相平分,且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时,准等距点的个数为______个;
④当四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一条对角线时,准等距点有______个(注意点P不能画在对角线的中点上).

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科目:初中数学 来源:2014年初中数学浙教版七年级上第6章练习卷(解析版) 题型:选择题

下列语句:一条直线有且只有一条垂线;

不相等的两个角一定不是对顶角;

两条不相交的直线叫做平行线;

若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;

不在同一直线上的四个点可画6条直线;

如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有(??? )

A.2个???? ??? B.3个??? ??? C.4??? ??? D.5

 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列语句:①一条直线有且只有一条垂线;
②不相等的两个角一定不是对顶角;
③两条不相交的直线叫做平行线;
④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;
⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;
⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.
其中错误的有(   )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目:初中数学 来源:[浙教版]2013-2014学年七年级数学(上册)《第6章 图形的初步知识》单元检测题(含答案解析) 浙教版 题型:013

下列语句:

①一条直线有且只有一条垂线;

②不相等的两个角一定不是对顶角;

③两条不相交的直线叫做平行线;

④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;

⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;

⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有

[  ]

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

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科目:初中数学 来源: 题型:

2、下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目:初中数学 来源:第4章《视图与投影》易错题集(32):4.1 视图(解析版) 题型:选择题

下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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