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    如图已知：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE：S△BOC=4：25，则AD：DB=


    A．2：5 
    B．2：3 
    C．4：9 
    D．3：5
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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：单选题

    如图已知：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE：S△BOC=4：25，则AD：DB=
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    A．2：5 
    B．2：3 
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    D．3：5

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    科目：初中数学 来源：2013年黑龙江省绥化市肇东三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（ ）

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    科目：初中数学 来源：2012年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（ ）

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    科目：初中数学 来源：2012年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（ ）

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省中考真题 题型：单选题

    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°， AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•佳木斯）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=
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    ：3；⑤S△EPM=
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    S梯形ABCD，正确的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    阅读下列证明过程：

    如图所示，已知：四边形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形。

    证明：过点D作DE∥AB，交BC于E，则∠ABE=∠1。　　　　　　  ①

    ∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

    ∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　 ②

    ∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　  ③

    ∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　    ④

    ∴AB=DC=DE。　　　　　　　　    ⑤

    ∴四边形ABED是平行四边形。　　 ⑥

    ∴AD∥BC，　　　　　　　　　　  ⑦

    BE=AD.　　　　　　　　　　　　  ⑧

    又∵AD≠BC，∴BE≠BC.

    ∴点E、C是不同的点，DC不平行AB. 　　　　   ⑨

    又∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩

    读后完成下列各小题。

    (1)证明过程是否有错误?如有错在第几步上。答：______________。

    (2)作DE∥AB的目的是________________________。

    (3)有人认为第9步是多余的，你的看法是______________。

    (4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是______________。

    (5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是______________。

    (6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?你的意见是______________。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交于点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
    （1）求证：△EBD≌△ACD；
    （2）求证：点G在∠DCB的平分线上；
    （3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交于点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
    （1）求证：△EBD≌△ACD；
    （2）求证：点G在∠DCB的平分线上；
    （3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论．

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