四边形ABCD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N．交直线AB于E、F两点，
（1）当E、F分别在边AB上时（如图1），求证：BM+AN=MN；
（2）当E、F分别在边BA的延长线上时如图2，求线段BM、AN、MN之间又有怎样的数量关系______；
（3）在（1）的条件下，若AC=5，AE=1，求BM的长．

在四边形ABCD中，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，点E、F、G、H分别是在四边形ABCD的四边上的动点，但E、F、G、H不与A、B、C、D重合，且EF∥BD∥GH，FG∥AC∥HE．
（1）若对角线AC=BD=a（定值），求证：四边形EFGH的周长是定值；
（2）若AC=m，BD=n，m、n为定值，但m≠n，则四边形EFGH的周长是定值吗？请指出，并说明理由．

在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，下面根据所给条件判断四边形ABCD的形状，错误的是

1. A.
   AB＝CD，BC＝AD，AC＝BD，则四边形ABCD是矩形
2. B.
   若AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD，则四边形ABCD是正方形
3. C.
   E、F分别为AD、BC的中点，AF∥EC，则四边形ABCD是平行四边形
4. D.
   AB∥CD，AB＝CD，AB＝BC，则四边形ABCD是菱形