探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：

当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；

当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，，2，，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。

(1)    观察图形，填写下表：

(2)    写出(n－1)×(n－1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)

(3)对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式。

探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：

当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；

当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，，2，，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。

(1) 观察图形，填写下表：

(2) 写出(n－1)×(n－1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)

(3)对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式。

探索n×n的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：
当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；
当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，，2，，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5．
（1）观察图形，填写下表：
（2）写出（n-1）×（n-1）和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）
（3）对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式．

钉子数（n）	S值
2×2	2
3×3	2+3
4×4	2+3+
5×5

【Ⅰ】如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．
（1）求AD的长；
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S_△PMD=S_△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

【Ⅱ】我校工会于“三•八”妇女节期间组织女职工到国家级风景区“文成铜铃山”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去“文成铜铃山”旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
我校按旅行社的收费标准组团浏览“文成铜铃山”结束后，共支付给旅行社12400元．设我校这次参加旅游的共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）我校参加旅游的人数x的取值范围是______；
（2）我校参加旅游的人每人实际应收费______元（用含x的代数式表示）；
（3）求我校这次到“文成铜铃山”观光旅游的女职工共有多少人？