科目：初中数学 来源： 题型：

10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．
则下面结论中正确的有（　　）
①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③BD=CD；④图中共有3对全等三角形．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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12、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）

A、∠ACD=∠B

B、CH=CE=EF

C、AC=AF

D、CH=HD

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如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）

A、m+n＞b+c

B、m+n＜b+c

C、m+n=b+c

D、无法确定

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是角平分线，则△DBC的面积与△ABC面积的比值是（　　）

A、 5 -2 2

B、 5 -2 3

C、 3- 5 2

D、 3- 5 3

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如图，已知CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD垂足为E，EF∥BC，交AC于F，则EF与

1

2

AC的大小关系是（　　）

A、EF＞ 1 2 AC

B、EF= 1 2 AC

C、EF＜ 1 2 AC

D、不能确定

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如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（　　）

A、①②④

B、①③④

C、①②③

D、①②③④

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4、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则下列添加的一个条件错误的是（　　）

A、∠ABC=90°

B、∠BAC=45°

C、AO=BO

D、AC、BD互相垂直平分

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21、如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，CD是底角∠ACB的平分线，DE∥BC．
（1）求证：△CDE是等腰三角形；
（2）图中除了△ABC和△CDE外还有等腰三角形吗？若还有等腰三角形，则还有几个等腰三角形（直接写出个数就可以了）

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4、如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点O，连接CO并延长交AB边于点D，则CD是△ABC的（　　）

A、角平分线

B、中线

C、高

D、以上都不对

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是高和角平分线，已知△BEC的面积是15，△CDE的面积为3，则△ABC的面积为（　　）

A．22.5或20

B．22.5

C．24或20

D．20

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