科目：初中数学 来源： 题型：

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已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．
求证：∠A=2∠H．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A（

 

）
∠2是△BCH的一个外角，
∠2=∠1+∠H（

 

）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠ACD（

 

）
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）
而∠H=∠2-∠1（等式的性质）
∴∠A=2∠H（

 

）

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如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），
（1）求证：∠AED=∠AEB；（2）如果测得AB=5，BC=4，求FG的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（1）阅读理解：
要比较a，b的大小，只要比较a-b与0的大小即可．当a-b＞0时，a＞b；当a-b=0时，a=b；当a-b＜0时，a＜b．
探究新知：已知x＞0，y＞0，试比较x+y与2

xy

的大小，在什么情况下相等并说明理由．
（2）结论应用：
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S_△AOD=9，S_△BOC=25，求四边形ABCD的面积的最小值，并说明四边形ABCD的面积取最小值时，并判断BC与AD的位置关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为

 

．

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