科目：初中数学 来源： 题型：

21、如图所示，BD，CE是△ABC的两条高，它们的交点为O．
（1）图中有哪几个直角三角形？
（2）试说明∠1=∠2；
（3）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4的度数．

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如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是

 

个．

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如图所示，一次函数y=x+m与反比例函数y=

6

x

的图象的一个交点为P（a，2）．

（1）求a及m的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点的坐标；
（3）设（2）中的一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，若在x轴上有一点E，使得以E，O，P为顶点的三角形与△AOB的面积相等，试写出所有符合上述条件的点E的坐标．（只需回答出点E的坐标，不必写出求解过程）

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9、如图所示，请在边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．

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如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．
（1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．

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如图所示，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为

108°

108°

．

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如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形中总的点数为S，当n=8时，S=

21

21

．

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如图①所示，直线l：

4

3

x+4交x轴、y轴于点A、B，直线l∥m交x轴、y轴于点C、D．过点A、D作直线n，所构成△BAD为直角三角形．直线n以每秒1个单位的速度向DC方向平移至点C停止，设运动时间为t．
（1）求直线n（未运动时）与直线m的函数解析式．
（2）请直接写出直线n运动至点C时的t值，并试求直线l与直线m之间的距离．
（3）如图②，当直线n运动到点c时，在点c右侧是否存在直线s：x=b，使得它与直线l、直线m与直线n所构成的四边形的面积为25．若存在，请求出直线s的函数解析式；若不存在，请说明理由．

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如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°；∠B=68°；∠CFE=78°，求∠CEF的度数．

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如图所示，图中三角形的个数为

20

20

．

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