科目：初中数学 来源： 题型：

19、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

第1次   第2次   第3次     第4次…

1+3+5+7=4²

，

1+3+5+7+9=5²

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式

1+3+5+…+2n-1=n²

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式

 

．

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13、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

①1=1²；②1+3=2²；③1+3+5=3²；…
通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式为：

1+3+5+7+…+2n-1=n²

．

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2、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+199=

100²

．

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18、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式

1+3+5+7=4²

，

1+3+5+7+9=5²

；
（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+99=

2500

．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+199=

100²

100²

；
（3）请你用代数式表示出上面规律．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

①1=1 ②1+2=

(1+2)×2

2

=3 ③1+2+3=

(1+3)×3

2

=6 ④

1+2+3+4=

(1+4)×4

2

=10

1+2+3+4=

(1+4)×4

2

=10

…
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

1=1² ②1+3=2²  ③3+6=3²  ④6+10=4²  ⑤

10+15=5²

10+15=5²

…
（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式

n(n-1)

2

+

n(n+1)

2

=n2

n(n-1)

2

+

n(n+1)

2

=n2

．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）试用含有n的式子表示这一规律；
（3）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99．
   ①1=1² ②1+3=2² ③1+3+5=3² ④

1+3+5+7=4²

1+3+5+7=4²

     ⑤

1+3+5+7+9=5²

1+3+5+7+9=5²

．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）试用含有的式子表示这一规律；
（3）根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋99。
 

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