如下图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点P是直线y＝－0.5x＋3在第一象限内的一点，O是原点．

(1)设点P的坐标为(x，y)，试用它的纵坐标y表示三角形OPA的面积S；

(2)S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？

(3)如果用点P的横坐标x表示三角形OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量x的取值范围是什么？

(4)点P的横坐标x在什么范围内时，三角形OPA的面积大于3？

如下图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A(0，－3)为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．

(1)求点B、C、D的坐标；

(2)如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式；

(3)P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，当⊿CPF中一个内角的正切之为时，求点P的坐标．

如下图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(－3，4)，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．

(1)求直线AC的解析式；

(2)连接BM，如下图，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S(S≠0)，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．