如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为-1、3，则下列说法正确的是
①ac<0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1；x2=3
③a+b+c>0；
④当x>1时，y 随x的增大而增大；
⑤2a+b>0 |
|
A．③④⑤
B．②③
C．①②④
D．①②③ |
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科目：初中数学
来源：2010-2011学年江西省南昌市九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版）
题型：选择题
如图，抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为-1、3，则下列说法正确的是（ ）
①ac＜0；
②方程ax
2+bx+c=0的根是x
1=-1，x
2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随x的增大而增大；
⑤2a+b＞0．
A．③④⑤
B．②③
C．①②④
D．①②③
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科目：初中数学
来源：2010-2011学年山东省日照市莒县九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为-1、3，则下列说法正确的是（ ）
①ac＜0；
②方程ax
2+bx+c=0的根是x
1=-1，x
2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随x的增大而增大；
⑤2a+b＞0．
A．③④⑤
B．②③
C．①②④
D．①②③
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科目：初中数学
来源：2010-2011学年江西省宜春市高安四中九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版）
题型：选择题
如图，抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为-1、3，则下列说法正确的是（ ）
①ac＜0；
②方程ax
2+bx+c=0的根是x
1=-1，x
2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随x的增大而增大；
⑤2a+b＞0．
A．③④⑤
B．②③
C．①②④
D．①②③
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科目：初中数学
来源：2010-2011学年江西省宜春市高安四中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为-1、3，则下列说法正确的是（ ）
①ac＜0；
②方程ax
2+bx+c=0的根是x
1=-1，x
2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随x的增大而增大；
⑤2a+b＞0．
A．③④⑤
B．②③
C．①②④
D．①②③
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科目：初中数学
来源：2009-2010学年天津市大港区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为-1、3，则下列说法正确的是（ ）
①ac＜0；
②方程ax
2+bx+c=0的根是x
1=-1，x
2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随x的增大而增大；
⑤2a+b＞0．
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科目：初中数学
来源：
题型：单选题
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为-1、3，则下
列说法正确的是
①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随x的增大而增大；
⑤2a+b＞0．
- A.
③④⑤
- B.
②③
- C.
①②④
- D.
①②③
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科目：初中数学
来源：天津期末题
题型：单选题
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为-1、3，则下列说法正确的是
①ac<0； ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1；x2=3 ③a+b+c>0；④当x>1时，y 随x的增大而增大； ⑤2a+b>0
A．③④⑤
B．②③
C．①②④
D．①②③
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科目：初中数学
来源：
题型：
抛物线y=ax
2+bx+c过点A（-1，0）点B（3，0），其开口向
上，点C是抛物线与y轴的交点，且OC=3OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将抛物线x轴下方的部分沿x轴对折交y轴于点C，若直线y=-x+b与翻折后的曲线的交点数为两个，求b的取值范围；
（3）如图②，过点B作BD⊥x轴，交AC的延长线于点D，设点C的上方有一点P（0，t），且△PAD的面积为15，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与△PAD总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
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科目：初中数学
来源：
题型：解答题
抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0）点B（3，0），其开口向
上，点C是抛物线与y轴的交点，且OC=3OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将抛物线x轴下方的部分沿x轴对折交y轴于点C，若直线y=-x+b与翻折后的曲线的交点数为两个，求b的取值范围；
（3）如图②，过点B作BD⊥x轴，交AC的延长线于点D，设点C的上方有一点P（0，t），且△PAD的面积为15，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与△PAD总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
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科目：初中数学
来源：2012年湖北省武汉市四月调考逼真模拟数学试卷（一）（解析版）
题型：解答题
抛物线y=ax
2+bx+c过点A（-1，0）点B（3，0），其开口向
上，点C是抛物线与y轴的交点，且OC=3OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将抛物线x轴下方的部分沿x轴对折交y轴于点C，若直线y=-x+b与翻折后的曲线的交点数为两个，求b的取值范围；
（3）如图②，过点B作BD⊥x轴，交AC的延长线于点D，设点C的上方有一点P（0，t），且△PAD的面积为15，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与△PAD总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
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