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    已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为

    A. 2006
    B. 2007
    C. 2008
    D. 2009
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-
    23
    （x+2）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，C点在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；
    （3）连AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），过E作EF∥AC交BC于F，连CE，设AE=m，△CEF的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （4）在（3）的基础上说明S是否存在最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=x2+（2m-1）x+m2-1（m为常数）．
    （1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为Q，抛物线的顶点为P，试求经过O、P、Q三点的圆的圆心O′的坐标；
    （3）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C，
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
    ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0），B（x2，0）（A在B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．如果x1+x2=1，x1•x2=-6，且△ABC的面积为
    152
    ．
    （1）求此抛物线的解析式．
    （2）如果P是线段AC上一个动点（不与A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△AOB内切圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-2x-8．
    （1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
    （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正精英家教网半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）求此抛物线的表达式；
    （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m，0），B（n，0），且m+n精英家教网=4，
    m
    n
    =
    1
    3
    ．
    （1）求此抛物线的表达式；
    （2）设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一平行于x轴的直线交抛物线于另一点P，请求出△ACP的面积S△ACP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）
    （1）求m的值；
    （2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8．
    ①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；
    ②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    4
    mx2-2mx+4m-
    		3
    3
    与x轴的两个交点的坐标为A（x1，0），B（x2，0）（xl＜x2），且x12+x22=34．
    （1）求m，x1，x2的值；
    （2）在抛物线上是否存在点C，使△ABC是一个顶角为120°的等腰三角形？若存在，请求出所有点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O．
    （1）求这条抛物线的顶点P的坐标；
    （2）设这条抛物线与x轴的另一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数解析式．

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