直线y=kx+4分别于x轴、y轴相交于点A、B，O是坐标原点，A点的坐标为（4，0），P是OB上（O、B两点除外）的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）
（1）求k的值；
（2）如果点P在线段OB（O、B两点除外）上移动，求l于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P运动到线段OB的中点时，四边形OPCD为正方形，将正方形OPCD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OPCD于△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式．

已知如图示直线y=kx+b与反比例函数y=

6

x

（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）两点．
（1）求一次函数y=kx+b的函数解析式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移2个单位后，试问新图象与反比例函数y=

6

x

的图象是否有交点，请说明理由．

平面直角坐标系中，原点到直线y=kx+b的距离公式为d=

|b|

k2+1

，根据这个公式解答下列问题：
（1）原点到直线y=-

4

3

x+4的距离为．
（2）若原点到y=（1-k）x+2k的距离为该直线与y轴交点到原点距离的一半，则k=．
（3）若（1）中的直线与y轴、x轴交于A、B两点，直线AC与x轴交于C点，若∠ABC的邻补角是∠ACB的邻补角的2倍，求原点到直线AC的距离．

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-

5

x

相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
则5x₁y₂-3x₂y₁的值为．