不等式2x-5≤0的正整数解为．

为宣传“09连云港之夏--连岛旅游度假区”，连云港电视台摄制组乘船往返于大沙湾（A）、苏马湾（B）两码头（假设船速、海水从大沙湾流向苏马湾的速度都为定值），在A、B间设立拍摄中心C，拍摄黄海之滨沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A的距离s（米）与航行的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）船只从码头A→B，航行的时间为分钟、航行的速度为米/分钟；船只从码头B→A，航行的时间为分钟、航行的速度为米/分钟；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若拍摄中心C设在离A码头1600米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇顺水漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．
①求船只往返C、B两处所用的时间；
②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远．

阅读下列材料：
如图1，⊙O₁和⊙O₂外切于点C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切线，A、B为切点，
求证：AC⊥BC
证明：过点C作⊙O₁和⊙O₂的内公切线交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切线
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；
（2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（-4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax²+bx+c的函数解析式；
（3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O₁O₂上，并说明理由．