科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件（      ）时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可)。

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科目：初中数学 来源： 题型：

在△ABC中，AD交BC于点D，E、F和G分别是边AB、AC和AD上的点，且BE=GF=AF，FG∥BE，连接BG，EF．
（1）试说明AD平分∠BAC．
（2）若AB=4，AG=3，BE=

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，试说明△ABG∽△AGF．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：2012年福建省漳州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AD交BC于点D，E、F和G分别是边AB、AC和AD上的点，且BE=GF=AF，FG∥BE，连接BG，EF．
（1）试说明AD平分∠BAC．
（2）若AB=4，AG=3，BE=，试说明△ABG∽△AGF．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D、E分别在AB、AC上，且DE将△ABC的周长分成相等的两部分．设AE=x，AD=y，△ADE的面积为S．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出S关于x的函数关系式；试判断S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时△ADE的形状；若没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2011年上海市青浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A=90°，AC=8cm，sin∠ABC=，点D是边AB上的一动点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E

（1）如图（1），当AD=2BD时，求△ADE的面积；
（2）点D在运动过程中，如果△ADE的周长与四边形DBCF的周长相等，求AD的长；
（3）将四边形BCED沿DE向上翻折，得四边形MDEN，HF与边AB、AC分别交于点M、N（如图2所示），如设四边形MDEN的面积为y，AD的长为x，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：四川省月考题 题型：解答题

在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D、E分别在AB、AC上，且DE将△ABC的周长分成相等的两部分．设AE=x，AD=y，△ADE的面积为S．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出S关于x的函数关系式；试判断S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时△ADE的形状；若没有，请说明理由．

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