科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点．连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积．
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t₁、t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度???为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；
（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形．

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8、如图，∠1、∠2是两条直线

CD

和

GF

被第三条直线

AB

所截的

同位

角．

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13、如图，BE是AB的延长线，从∠CBE=∠A可以判定

AD

∥

BC

，这是因为相等的两角是直线

AD

和

BC

被直线

AB

所截而成（与直线

CD

无关），判定平行的根据是

同位角相等，两直线平行

．

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如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q运动到点C时，P，Q都停止运动．
（1）出发后运动2s时，试判断△BPQ的形状，并说明理由；那么此时PQ和AC的位置关系呢？请说明理由；
（2）设运动时间为t，△BPQ的面积为S，请用t的表达式表示S．

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2、如图，已知直线AB与CD相交于O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是（　　）

A、同位角

B、对顶角

C、互为补角

D、互为余角

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标为

 

；用含t的式子表示点P的坐标为

 

；
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜6）；并求t为何值时，S有最大值？
（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的

1

3

？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PE--EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=1时，KE=

 

，EN=

 

；
（2）当t为何值时，△APM的面积与△MNE的面积相等？
（3）当点K到达点N时，求出t的值；
（4）当t为何值时，△PKB是直角三角形？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，∠B=90°，OA=6，AB=4，BC=3，以O为原点，以OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，动点P从原点O出发，沿O?C?B?A的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q也从原点出发，在线段OA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，点P、Q同时出发，当点Q运动到点A时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标和线段OC的长；
（2）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）当点P在线段CB上运动时，是否存在以C、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12）．动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动；当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段PQ和OB相交于点D，过点D作DE∥x轴，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形．
（2）△PQF的面积是否发生变化？若变化，请求出△PQF的面积s关于时间t的函数关系式；若不变，请求出△PQF的面积．
（3）随着P、Q两点的运动，△PQF的形状也随之发生了变化，试问何时会出现等腰△PQF？

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