科目：初中数学 来源：期中题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90^。，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120^。得到AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为（     ）．

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科目：初中数学 来源：专项题 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90^。，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=6，BC=10，则DE的长为

[     ]

A.14
B.16
C.18
D.20

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科目：初中数学 来源：陕西省中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB，连接DE，DF。

（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的长。

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科目：初中数学 来源：浙江省月考题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90^。，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若CD=4，AB=m，则△ABD的面积是（     ）。

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科目：初中数学 来源：湖北省中考真题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为（    ）（结果保留）。

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科目：初中数学 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为（    ）（保留两个有效数字）。

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科目：初中数学 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D。 （1）若△ABC与△DPA相似，则∠APD是多少度？ （2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？ （3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长。

参考公式：函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，n≠0）图象的顶点坐标是：

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科目：初中数学 来源：河北省期中题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠ BAC=90^。，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论。

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科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D。

（1）求证：AD平分∠BAC。
（2）若AC=3，AE=4
①求AD的值；②求图中阴影部分的面积。

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科目：初中数学 来源：浙江省月考题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若CD=4，AB=m，则△ABD的面积是（    ）。

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