科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC的长为10，且AB、BC（AB＞BC）的长是关于x的方程x²+2（1-m）x+6m=0的两个根．
（1）求m的值；
（2）若E是AB上的一点，CF⊥DE于F，求BE为何值时，△CEF的面积是△CED的面积的

1

3

，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

12、如图，在矩形ABCD中，一量角器的0°线的两个端点M、N分别在边BC、AD上，且量角器的半圆弧切AB边于点E，与AD边交于F点．若点F处量角器的读数是80°，则∠MNE的度数是

20°

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，则矩形ABCD的周长为（　　）

A、8+2 3

B、16+2 3

C、8+4 3

D、16+4 3

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．设AP=x．
（1）当PQ∥AD时，求x的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围．

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7、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（　　）

A、△ABF∽△AEF

B、△ABF∽△CEF

C、△CEF∽△DAE

D、△DAE∽△BAF

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如图，在矩形ABCD中，BC=acm，AB=bcm，a＞b，且a、b是方程

8-4x

x(x+5)

+

2x+3

x+5

=1的两个根．P是BC上一动点，动点Q在PC或其延长线上，BP=PQ，以PQ为一边的正方形为PQRS．点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP=xcm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为ycm²．
（1）求a和b；
（2）分别求出0≤x≤2和2≤x≤4，y与x之间的函数关系式；
（3）在同一坐标系内画出（2）中函数的图象．

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如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm、点P，Q分别在AD，BC上，且点P从点D出发向点A运动，点Q从点B出发向点C运动，点P，Q同时出发，运动速度都是1 cm/s．那么在点P，Q运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，求出使四边形AQCP为菱形时点P，Q已运动的时间x，并求此时菱形AQCP的周长和面积．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP=y，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象．

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如图，在矩形ABCD中，M是BC上一动点，DE⊥AM，E为垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的长是方程x²-（k-2）x+2k=0的两个根，
（1）求k的值；
（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（　　）

A、6

B、8

C、9.6

D、10

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