科目：初中数学 来源： 题型：

如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．
（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；
（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题

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科目：初中数学 来源： 题型：

10、如图，点O是正方形ABCD内一点，且OA=OD=AB，则∠OBC的度数为（　　）

A、15°

B、20°

C、25°

D、75°

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科目：初中数学 来源： 题型：

16、如图，点A，B，C在同一直线上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在A，C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=5，则S₂=

2

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形ABCD的面积是（　　）

A、 3

B、 5

C、3

D、5

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29、如图，点A₁，A₂，A₃，A₄是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A₁出发，规定向右或向下行走，那么到达点A₃的走法共有（　　）

A、4种

B、6种

C、8种

D、10种

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，点A的坐标为（1，1），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，若以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，B点的坐标是

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，点P是正方形ABCD内的一点，若PA=a，PB=2a，PC=3a，（a＞0），那么∠APB的大小是（　　）

A、100°

B、120°

C、135°

D、150°

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8、如图，点C是线段AB上一点，以AB、AC为边在AB的同侧作正方形，设AC=2，BC=x，则阴影部分的面积是（　　）

A、x²-4

B、x²

C、x²+4x

D、4x+4

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21、如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（　　）

A、AG=BE

B、△ABG≌△BCE

C、AE=DG

D、∠AGD=∠DAG

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如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，作PE⊥DC于E，PF⊥BC于F．
（1）求证：AP=EF；
（2）若正方形ABCD的边长为4cm，当BP=3

2

cm时，求AP的长度．

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