观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．
并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：______．|x-（-1）|=|x+1|；
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为______；
（3）结合数轴求得|x-2|+|x+3|的最小值为______，取得最小值时x的取值范围为______；
（4）满足|x+1|+|x+4|＞3的x的取值范围为______．

对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是-4，则点A表示的数是______；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是______．并在数轴上画出点M的位置．

观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
答：______．
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为______；若|x-6|=3，则x=______．
（3）结合数轴求出|x-2|+|x+1|的最小值为______，此时符合条件的整数x为______．

对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点的对应点．

（1）点在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为．如图，若点表示的数是，则点表示的数是        ；若点表示的数是-4，则点表示的数是        ；

（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是        ．并在数轴上画出点M的位置．

对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为B．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是________；若点B′表示的数是2，则点A表示的数是________；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点D表示的数是________．