科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=-x+3与l₂：y=

1

3

x+

1

3

交于点C，分别交x轴交于点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l₁上是否存在点P，使△PBA是等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则

CD

的度数为何

 

．

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如图，已知A（5，-4），⊙A与x轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，
（1）求证过D、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）连接BD，求tan∠BDC的值；
（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，
∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值．

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24、从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：


（1）问D同学这天的通话费是多少？
（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）
（3）调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？

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