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    如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积


    A．逐渐增大
    B．逐渐减小
    C．保持不变
    D．无法确定
    C
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
    1
    x
    于点A，连接OA并延长，与双曲线y=
    1
    x
    交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．
    精英家教网
    （1）如图①，当点A的横坐标为
    3
    2
    时，求四边形APFH的面积．
    （2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线y=
    1
    x
    交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
    （3）若双曲线的解析式为y=
    k
    x
    ，四边形BDFH的面积为
     
    ．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线数学公式于点A，连接OA并延长，与双曲线数学公式交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．
    作业宝
    （1）如图①，当点A的横坐标为数学公式时，求四边形APFH的面积．
    （2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线数学公式交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
    （3）若双曲线的解析式为数学公式，四边形BDFH的面积为______．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源：2007年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA并延长，与双曲线交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．

    （1）如图①，当点A的横坐标为时，求四边形APFH的面积．
    （2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
    （3）若双曲线的解析式为，四边形BDFH的面积为______．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
    1
    x
    于点A，连接OA并延长，与双曲线y=
    1
    x
    交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．

    （1）如图①，当点A的横坐标为
    3
    2
    时，求四边形APFH的面积．
    （2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线y=
    1
    x
    交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
    （3）若双曲线的解析式为y=
    k
    x
    ，四边形BDFH的面积为______．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    点P是x轴正半轴上的一个动点.过点 P作x轴的垂线PA 交双曲线y=于点A，连接 OA.   
    (1)如图(1)，当点P在x轴的正半轴上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变.    请求出 Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.    
    (2)如图(2)，在x轴上的点P 的右侧有一点D，过点 D作x轴的垂线交双曲线y=-于点B，连接BO， 交AP于点C. 设△AOP的面积为 S1, 梯形BCPD的面积为 S2，则S1 与S2的大小关系是
    S1（    ）S2.(选填“>”，“<“=”)
    (3)如图(3)，AO的延长线与双曲线y=的另一个交点是点F，FH⊥x轴.垂足为 H，连接AH，PF， 试证明四边形APFH的面积为一常数.

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线上于点A，连接OA。
    （1）如下图（1），当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
    （2）如下图（2），在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP 于点G设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1（    ）S2。（选填或）
    （3）如下图（3），AO的延长线与双曲线的另一个交点是点F，FH⊥x轴，垂足为 H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一常数。

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    点P是x轴正半轴上的一个动点过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA．

    (1)如图所示，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

    (2)如图所示，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线DB交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为，梯形BCPD的面积为，则与，的大小关系是____(选填“＞”“＜”或“=”)

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    科目：初中数学 来源：新课标3维同步训练与评价·数学·九年级·上 题型：044

    点p是x轴正半轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线PA交双曲线y＝于点A，连接OA．

    (1)如图(1)当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

    (2)如图(2)左x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接OB交AP于点C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1________S2(填“＞”或“＜”或“＝”)

    (3)如图(3)AO的延长线与双曲线y＝的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试说明四边形APFH的面积为一常数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    点P是x轴正半轴上的一个动点过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA．

    (1)如图所示，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

    (2)如图所示，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线DB交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为，梯形BCPD的面积为，则与，的大小关系是____(选填“＞”“＜”或“=”)

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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：044

    点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y＝于点A，连结OA．

    (1)如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

    (2)如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于点C．设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1________S2(填“＞”“＜”或“＝”)．

    (3)如图③，AO的延长线与双曲线y＝的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一常数．

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