科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D在AC上，DE⊥AB于点E．设AE=x，四边形BCDE的周长为y．
（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）y关于x的函数解析式，并画出图象．

科目：初中数学 来源：2011-2012学年永宁中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D在AC上，DE⊥AB于点E．设AE=x，四边形BCDE的周长为y．
（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）y关于x的函数解析式，并画出图象．

科目：初中数学 来源：2010-2011学年安徽省安庆市怀宁县清河初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D在AC上，DE⊥AB于点E．设AE=x，四边形BCDE的周长为y．
（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）y关于x的函数解析式，并画出图象．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D在AC上，DE⊥AB于点E．设AE=x，四边形BCDE的周长为y．
（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）y关于x的函数解析式，并画出图象．

科目：初中数学 来源：广东省期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y。
（1）试证明：△AEP∽△ABC；
（2）求y与x之间的函数关系式。

科目：初中数学 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y。
（1）试证明：△APE∽△ACB；
（2）求y与x之间的函数关系式。

科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90^。，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y．

（1）求证：△APE∽△ACB；
（2）写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AB=10，AD：DC=2：3时，求DE的长．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，∠CAB+∠BDE=180°，∠CAB=α，P为CE的中点，连接AP、DP．若α=120°，探究线段AP、DP的关系．
说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以更改条件将“α=120°”改为“α=90°”，选取图2完成证明得10分．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D在AC上，DE⊥AB于点E．设AE=x，四边形BCDE的周长为y．（1）证明：△ADE∽△ABC；（2）y关于x的函数解析式，并画出图象．