科目：初中数学 来源： 题型：

一张矩形纸片按如图所示的方法对折（先从下往上对折，再从左往右对折），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）

A．三角形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

一张矩形纸片按如图所示的方法对折（先从下往上对折，再从左往右对折），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）

A．三角形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

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科目：初中数学 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

一张矩形纸片按如图所示的方法对折（先从下往上对折，再从左往右对折），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

A．三角形
B．矩形
C．菱形
D．梯形

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：四川省期末题 题型：单选题

一张矩形纸片按如图所示的方法对折（先从下往上对折，再从左往右对折），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是

[     ]

A.三角形
B.矩形
C.菱形
D.梯形

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科目：初中数学 来源： 题型：

取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得 Rt△AB′E，如图（2）所示；
第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
（3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）
①问：EF与抛物线y=-

1

8

x2 有几个公共点？
②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求

x

y

的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：2006年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得 Rt△AB′E，如图（2）所示；
第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
（3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）
①问：EF与抛物线y= 有几个公共点？
②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求 的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）所示；
第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
（3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）
①问：EF与抛物线y=-

1

8

x2 有几个公共点？
②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求

x

y

的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

第一步，在一张矩形的纸片的一端，设MN=2，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，然后把纸片展平．
第三步，如图3，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处．则AD=

 

，CD=

 

．
第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是艺术大师们所说的黄金矩形．则黄金矩形的宽与长之比

 

（结果可用根号表示）．
第五步，如图5，作NP⊥BD于P，交BC于F，则CF=

 

．

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