科目：初中数学 来源：竞赛题 题型：单选题

如图，函数

的图象分别交x轴、y轴于点M、N，线段MN上两点A、B在轴上的垂足分别为

、

，若

，则

的面积

与

的面积

的大小关系是

[ ]

A.

B.

C.

D.不确定的

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

已知一次函数

的图象分别交

轴、

轴于A、B两点，且与反比例函数

的图象在第一象限交于点C（4，

），CD⊥

轴于D。

（1）求、的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；

（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP＝。①为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ADC相似？②为何值时，△APQ的面积取得最大值？并求出这个最大值。

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科目：初中数学 来源： 题型：

一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．

（1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：

①；

②．

（2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．

（1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：

①；

②．

（2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A₁、B₁，若OA₁+O

B₁＞4，则△OA₁A的面积S₁与△OB₁B的面积S₂的大小关系是（　　）

A、S₁＞S₂

B、S₁=S₂

C、S₁＜S₂

D、不确定的

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

如图，函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A₁、B₁，若OA₁+OB₁＞4，则△OA₁A的面积S₁与△OB₁B的面积S₂的大小关系是

A.
S₁＞S₂
B.
S₁=S₂
C.
S₁＜S₂
D.
不确定的

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，一次函数y=

1

2

x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象于Q，S_△OQC=

3

2

，则k的值和Q点的坐标分别为k=

，Q

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=

1

2x

的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F．
（1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保

持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．