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在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(1,1),在x轴上确定一点P,使为等腰三角形,则符合条件的点P共有

A、4个    
B、3个   
C、2个    
D、1个
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-
14
x2
+bx+c的图象经过点A(4精英家教网,0)、C(0,2).
(1)试求这个二次函数的解析式,并判断点B(-2,0)是否在该函数的图象上;
(2)设所求函数图象的对称轴与x轴交于点D,点E在x轴上,若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,试求点E的坐标.

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=
1
2
x+2
与x轴交于点P,点Q在直线上,且满足△OPQ为等腰三角形,则这样的Q点有(  )个
A、1B、2C、3D、4

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18、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,1),在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有(  )

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17、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴上,且OA=5,则A点坐标为
(5,0)或(-5,0)

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21、在平面直角坐标系中,O为坐标原点.
(1)已知点A(3,1),连接OA,平移线段OA,使点O落在点B.设点A落在点C,作如下探究:
探究一:若点B的坐标为(1,2),请在图1中作出平移后的像,则点C的坐标是
;连接AC,BO,请判断O,A,C,B四点构成的图形的形状,并说明理由;
探究二:若点B的坐标为(6,2),按探究一的方法,判断O,A,B,C四点构成的图形的形状.
(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)
(2)通过上面的探究,请直接回答下列问题:
①若已知三点A(a,b),B(c,d),C(a+c,b+d),顺次连接O,A,C,B,请判断所得到的图形的形状;
②在①的条件下,如果所得到的图形是菱形或者是正方形,请选择一种情况,写出a,b,c,d应满足的关系式.

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1精英家教网,0),顶点为P.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)顶点P的坐标为
 
;此抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为
 

(3)若抛物线与y轴交于C点,求△ABC的面积;
(4)在x轴上方的抛物线上是否存在一点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积?若存在,请直接写出点D的坐标.

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23、在平面直角坐标系中,O为坐标原点.
(1)已知点A(3,1),连接OA,作如下探究:
探究一:平移线段OA,使点O落在点B.设点A落在点C,若点B的坐标为(1,2),请在图1中作出BC,点C的坐标是
(4,4)

探究二:将线段OA绕点O逆时针旋转90度,设点A落在点D.则点D的坐标是
(-1,3)
;.

(2)已知四点O(0,0),A (a,b),C,B(c,d),顺次连接O,A,C,B.
①若所得到的四边形为平行四边形,则点C的坐标是
(a+c,b+d)

②若所得到的四边形是正方形,请直接写出a,b,c,d应满足的关系式.

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为
4
4

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B,与双曲线y=
m
x
相交于C,D两点,且点D的坐标为(1,6).若tan∠OAB=
1
6
,则
CD
AB
的值为(  )

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+(k-1)x+4的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,S△OAB=6,点P在x轴上,且△ABP是以AP为底的等腰三角形,则点P的坐标为
(2,0)或(-8,0)
(2,0)或(-8,0)

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