如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，作PD⊥OA，垂足为D，PE⊥OB垂足为E，DE交OC于点F．则在图中：
（1）总共有______对全等三角形；
（2）总共______个直角．

一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论．你能和他们一起思考吗？题目是这样的：
如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．
（1）比较PD与PE的长短，得________；
（2）在OC上另取一点Q，画QF⊥OA，QG⊥OB，垂足分别为F，G．再比较QF、QG的长短，得________；
（3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？
________请你试一试．

已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

解答题

一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论．你能和他们一起思考吗？题目是这样的：

如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．

(1)比较PD与PE的长短，得________；

(2)在OC上另取一点Q，画QF⊥OA，QG⊥OB，垂足分别为F，G．

再比较QF、QG的长短，得________；

(3)你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？________