13、如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌，且DF=．

如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌（    ），且DF= （    ）．

如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD=AB，DM⊥DC交AB于点M，DF平分∠MDC交BC于点F，交MC于点E，连AE，以下说法：①BC-AD=AM；②∠ADM+∠AEM=45°；③若AD=3AM，则BF=

1

2

AD．其中正确的是（　　）

（2013•雨花台区一模）我们曾经历过探索梯形中位线性质的过程，在得到梯形中位线性质的同时也积累了许多活动经验．请利用这些经验试着解决以下问题：

问题一、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=

1

3

AB，DF=

1

3

DC，若AD=4，BC=12，则EF=．
问题二、如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，F为BC边上一点，AE平分∠DAF，且点E为DC的中点，若AF=BF=6.5cm，AB=5cm，求梯形ABCD的面积．
问题三、如图3，在矩形ABCD中，F为BC边上一点，AE平分∠DAF，且点E为DC的中点，若AD=a，FC=b．请用含有a，b的代数式表示CD的长．