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    如图，在△ABC中，，若AD平分∠CAB且AD=4，CD=2，则CB长等于（    ）


    A.2
    B.4
    C.6
    D.8
    C
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD．
    （1）若△ADC的周长为16，AB=12，求△ABC的周长；
    （2）若AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠DAB=2：5，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD．
    （1）若△ADC的周长为16，AB=12，求△ABC的周长；
    （2）若AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠DAB=2：5，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若AD=数学公式AB，CF=数学公式CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF-S△ADE=______；
    （3）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．
    作业宝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠CAB=30°，∠DAE=60°，AD=3，AB=6
    		3
    ，且AB，AD在同一直线上，把图1中的△ADE沿射线AB平移，记平移中的△ADE为△A′DE（如图2），且当点D与点B重合时停止运动，设平移的距离为x．
    （1）当顶点E恰好移动到边AC上时，求此时对应的x值；
    （2）在平移过程中，设△A′DE与Rt△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；
    （3）过点C作CF∥AE交AB的延长线于点F，点M为直线BC上一动点，连接FM，得到△MCF，将△MCF绕点C逆时针旋转60°，得到△M′CF′（M的对应点为M′，F的对应点为F′），问△FMM′的面积能否等于
    		3
    ？若能，请求AM′的长度，若不能，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若AD=
    1
    4
    AB，CF=
    1
    3
    CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF-S△ADE=
    2
    2
    ；
    （3）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学活动﹣求重叠部分的面积

    （1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积为　    　．
    （2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图②所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．
    （3）探究2：如图③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD为∠CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB的两边AC，AB分别交于点E、F，∠EPF=180°﹣α，求重叠部分的面积．（用α或的三角函数值表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学活动-求重叠部分的面积

    （1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积为
     
    ．
    （2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图②所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．
    （3）探究2：如图③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD为∠CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB的两边AC，AB分别交于点E、F，∠EPF=180°-α，求重叠部分的面积．（用α或
    α2
    的三角函数值表示）

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