科目：初中数学 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：044

如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件：＜α＜)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②)．

(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；

(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH＝x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在求出此时x的值；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于某条直线l对称．
（1）直接写出直线l所对应的函数式，△A₁B₁C₁向下平移多少个单位时，点B₁恰好落在直线l上；
（2）画出△A₁B₁C₁绕点A₁按顺时针方向旋转90°后得到的△A₁B₂C₂；
（3）经过什么样的图形变换，可以把△ABC变换得到△A₁B₂C₂，写出简要的文字说明．

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科目：初中数学 来源：2011年海南省海口市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于某条直线l对称．
（1）直接写出直线l所对应的函数式，△A₁B₁C₁向下平移多少个单位时，点B₁恰好落在直线l上；
（2）画出△A₁B₁C₁绕点A₁按顺时针方向旋转90°后得到的△A₁B₂C₂；
（3）经过什么样的图形变换，可以把△ABC变换得到△A₁B₂C₂，写出简要的文字说明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

6、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度（　　）

A、40°

B、50°

C、70°

D、100°

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A'B'C，若∠A=40°，∠1=70°，则旋转角θ等于（　　）

A、30°

B、50°

C、70°

D、100°

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科目：初中数学 来源：2012年江西省赣州市定南县三中片区九年级数学全能竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度（ ）

A．40°
B．50°
C．70°
D．100°

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市铁路学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度（ ）

A．40°
B．50°
C．70°
D．100°

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科目：初中数学 来源：2010-2011学年云南省红河州红河一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠1=70°，则旋转角θ等于（ ）

A．30°
B．50°
C．70°
D．100°

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科目：初中数学 来源：2010-2011学年新人教版九年级（上）期中数学试卷3（解析版） 题型：选择题

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度（ ）

A．40°
B．50°
C．70°
D．100°

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科目：初中数学 来源：2008-2009学年黑龙江省哈尔滨市第69中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度（ ）

A．40°
B．50°
C．70°
D．100°

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