科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

关于x方程（k-1）x²-4x+5=0有两个不相等的实数根，则k（）；

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科目：初中数学 来源：湖北省月考题 题型：单选题

已知关于的方程（k-2）x²-4x+4=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是

[ ]

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中数学 来源： 题型：

关于x方程（k－1）x²－4x＋5＝0有两个不相等的实数根，则k　　　　　　　；

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于的方程x²+ax+b=0（b≠0）与x²+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x²-x-6=0与x²-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

1

2

b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

1

2

b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知关于的方程x²+ax+b=0（b≠0）与x²+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x²-x-6=0与x²-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

1

2

b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

1

2

b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于x的一元二次方程x²-4x+1-2k=0有两个不等的实根，
（1）求k的取值范围；
（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
（3）在（2）的条件下，二次函数y=x²-4x+1-2k与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若
∠DAB=60°，求D点的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-4x+1-2k=0有两个不等的实根，
（1）求k的取值范围；
（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
（3）在（2）的条件下，二次函数y=x²-4x+1-2k与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若
∠DAB=60°，求D点的坐标．

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：山西 题型：单选题

已知关于x的方程x²-4x+k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥4

B．k≤4

C．k≤-4

D．k＜4

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科目：初中数学 来源：2013年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若关于x的方程x²-4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）
A．m＜-4
B．m＞-4
C．m＜4
D．m＞4

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