科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．动点M从A点出发，以每秒π个单位的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周．设动点M的运动时间为t（s）．当t为何值时，以点A、M、B、C为顶点的四边形是轴对称图形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，

AC

=

π

3

R．
求：（1）∠AOC的度数；
（2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点．试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

16、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，点F在AC上从A点向C点运动（点A、C除外），AF与DC的延长线相交于点M．
（1）求证：△AFD∽△CFM；
（2）点F在运动中是否存在一个位置使△FMD为等腰三角形，若存在，给予证明；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆．
（1）设OA=x，则x为多少时，⊙O与BC相切，
（2）当⊙O与直线BC相离或相交时，分别写出x的取值范围．
（3）当点O在何处时，△ABC为⊙O的内接三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
（1）求圆心M的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）设点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为Rt△PAB时，求点P的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．
（1）求证：△OBP与△OPA相似；
（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；
（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的

AB

上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
（1）当点P在

AB

上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
（2）如果△PGH是直角三角形，试求OG：PG：HG的值；
（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，直线AB：y=-

4

3

x+4分别交x、y轴于点A、B，线段OA上的一动点C以每秒1个单位的速度由O向点A运动，线段BA上的一动点D同时以每秒

5

3

个单位的速度由B向A运动．
（1）在运动过程中△ADC与△ABO是否相似？试说明你的理由；
（2）问当运动时间t为多少秒时，以CD为直径的圆与y轴相切？
（3）在运动过程中是否存在某一时刻，使得△OCD与△ACD相似？若存在，求出运动时间；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在⊙O中AB是直径，D是上半圆中点，E是下半圆中点．点C是圆上一点（不与B、E重合）连接AD、BD、AC、BC．设BC长度为n，AC长度为m．
（1）当m=8，n=6时，求四边形ACBD的面积S；
（2）用含m、n的式子表示四边形ACBD的面积S；
（3）你可知道tan∠DAC=

m+n

m-n

吗？请你详细说明理由；
（4）如图，当点C运动至弧AD或弧BD上时，（3）中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接写答案）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=3

3

，DC=3，O是边AB上一动点（O与点A和B不重合），以OA为半径的⊙O与AB相交于点E．
（1）若⊙O经过点D，求证：BC与⊙O相切；
（2）试求在（1）中⊙O的半径OA的长度；
（3）请分别写出⊙O与BC所在直线相交和相离时OA的取值范围．

查看答案和解析>>