科目：初中数学 来源：期末题 题型：单选题

如图，直线EF截直线AB、CD于点M、N，已知AB∥CD，NP平分∠CNF，∠1=110°，那么∠2=

[     ]

A、70°
B、55°
C、40°
D、35°

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线AB、CD被直线EF所截交于点M和点N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，若∠BMN+∠DNM=180°，则∠1+∠2=

90°

90°

．

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科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

如图，直线AB、EF、GH都经过P，直线CD分别截直线EF、GH于点M、N，已知∠APM=90°。∠1=43°，∠2=43°。

（1）观察图形，结合已知条件可以得到以下结论：
①直线GH与直线EF相交于点______；
②直线______⊥______，垂足为______。
（2）问CD与EF是否互相垂直？推理说明你的道理。请你在横线上补充条件或结论，在括号内填写出相应的推理依据。
解：我的结论是__________。
∵∠3=∠________（对顶角相等），
又∵∠2=43°（    ） ，
∴∠3=43°（等量代换），
∵∠1=43°（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥CD（    ），
∴∠4=∠APM（    ），
∵∠APM=________（已知），
∴∠4=________（等量代换），
∴________（垂直的意义）。

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第9期　总165期 沪科版 题型：047

如图，直线AB、CD被EF所截，分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，∠1＋∠BEF＝180°．

求证：∠2＝∠DEF．

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科目：初中数学 来源：同步轻松练习(七年级数学下) 题型：044

如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，交AB，CD于点M、N，NH是一条射线，图中共有多少对同位角？多少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角．

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科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第9期　总165期 沪科版 题型：047

如图，已知AB∥CD，直线EF分别截AB、CD于点M、N，MG、NH分别是∠EMB与∠END的平分线．

求证：MG∥NH．

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

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科目：初中数学 来源： 题型：

证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并证明）
已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，AB∥CD，
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求证：MG⊥NG
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（

 

）
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=

1

2

∠BMN，∠GNM=

1

2

∠DNM（

 

）
∴∠GMN+∠GNM=

1

2

（∠BMN+∠DNM）=

1

2

×180°=90°（等式性质）
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（

 

）
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性质）
∴MG⊥NG（

 

）

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