科目：初中数学 来源：山东省期末题 题型：单选题

如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O， AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等三角形有

[     ]

A.5对
B.6对
C.7对
D.8对

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科目：初中数学 来源： 题型：

18、如图，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中有全等三角形

4

对．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中有全等三角形______对．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠A与∠B互余，CD⊥AB，垂足为点D，DE∥BC，交AC于点E，求证：AD：AC=CE：BD．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC的中点，AD⊥BM于E，交BC于D点．
（1）求证：BD=2CD；
（2）若AM=

1

n

AC，其他条件不变，猜想BD与CD的倍数关系，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB 上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．
（1）①试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；②用x的代数式表示线段DG的长，并写出自变量x的取值范围；
（2）记△DEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似？如果能相似，请求出BP的长，如果不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

4、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则下列添加的一个条件错误的是（　　）

A、∠ABC=90°

B、∠BAC=45°

C、AO=BO

D、AC、BD互相垂直平分

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如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
求证：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．
（1）试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；
（2）用x的代数式表示线段DG的长，并写出自变量x的取值范围．

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