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    如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（    ）。


    A.（，2）
    B.（-，2）
    C.（-，-2）
    D.（，2）或（-，2）
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
    12
    x2    -1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙M的半径为2cm，圆心角∠AMB=120°，并建立如图所示的直角坐标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A、B、C三点抛物线的解析式；
    （3）点D是位于AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积；
    （4）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
    12
    x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线y=-2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
    （1）求证：△ADM∽△AOB；
    （2）如果⊙M的半径为2
    		5
    ，请写出点M的坐标，并写出以（-
    5
    2
    ，
    29
    5
    ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
    （3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为
    		5
    ．设⊙M与y轴交于D．
    （1）求m、a、b的值；
    （2）若动点P从点C出发，沿线段CB以每秒2个单位长的速度运动，过点P作y轴的平行线交抛物线于Q．当点P运动几秒时，线段PQ的值最大，并求此时P点坐标；
    （3）在（2）条件下，当线段PQ的值最大时，四边形ACQB面积是否也最大？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-
    4
    9
    (x-1)2+4    ，与x轴交于A、B两点，点C为抛物线的顶点．点P在抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r，当⊙P与x轴和直线BC都相切时，则圆心P的坐标为
    (1，
    3
    2
    )    或（1，-6）
    (1，
    3
    2
    )    或（1，-6）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知动圆A始终经过定点B（0，2），圆心A在抛物线y=
    1
    4
    x2    上运动，MN为⊙A在x轴上截得的弦（点M在N左侧）
    （1）当A（2
    		2
    ，a）时，求a的值，并计算此时⊙A的半径与弦MN的长．
    （2）当⊙A的圆心A运动时，判断弦MN的长度是否发生变化？若改变，举例说明；若不变，说明理由．
    （3）连接BM，BN，当△OBM与△OBN相似时，计算点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的OM与直线AB相切于点D，连接PD．
    （1）求证：△ADM∽△AOB；
    （2）如果OM的半径为2
    		5
    ，求出点M的坐标，并写出以(
    5
    2
    ，
    29
    2
    )    为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，在此抛物线上是否存在点P，使得P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为数学公式．设⊙M与y轴交于D．
    （1）求m、a、b的值；
    （2）若动点P从点C出发，沿线段CB以每秒2个单位长的速度运动，过点P作y轴的平行线交抛物线于Q．当点P运动几秒时，线段PQ的值最大，并求此时P点坐标；
    （3）在（2）条件下，当线段PQ的值最大时，四边形ACQB面积是否也最大？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线y=x+8交x轴于A点，交y轴于B点，过A、0两点的抛物线y=ax2+bx（a＜O）的顶点C在直线AB上，以C为圆心，CA的长为半径作⊙C．
    （1）求抛物线的对称轴、顶点坐标及解析式；
    （2）将⊙C沿x轴翻折后，得到⊙C′，求证：直线AC是⊙C′的切线；
    （3）若M点是⊙C的优弧数学公式（不与0、A重合）上的一个动点，P是抛物线上的点，且∠POA=∠AM0，求满足条件的P点的坐标．

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